分析： 根据二次根式的性质与绝对值的定义来计算．因而首先根据已知：-1＜a＜0，判断出a+1的符号，再去绝对值符号、根号化简． ∵-1＜a＜0，∴0＜a+1＜1，∴=a+1-|a|=a+1-（-a）=2a+1．故答案为：2a+1． 点评： 本题考查二次根式的性质与化简．解答此题，要弄清以下问题：=|a|，以及根据已知：-1＜a＜0，得到a+1与a的符号．
