（Ⅰ）求导数，可得f′(x)＝3x2+4ax+b＝3(x+
)2?+b
∵函数y=f'（x）的图象关于直线x＝对称，且函数y=f'（x）有最小值x＝?．
∴?＝，且?+b＝?，解得a=-2、b=5…（3分）
∴f（x）=x3-4x2+5x-2
∴f'（x）=3x2-8x+5=（3x-5）（x-1）
∴当x＜1或x＞时，f'（x）＞0，故函数y=f（x）在（-∞，1]或[，+∞)上单调递增
当1＜x＜时，f'（x）＜0，故函数y=f（x）在[1，]上单调递减
∴x=1时，函数y=f（x）取得极大值f（1）=1-4+5-2=0；
x＝时，函数y=f（x）取得极小值f()＝(
)3?4(
)2+5×?2＝?…（6分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）得f（x）=x3-4x2+5x-2，∴f（x）+g（x）=x3-3x2-9x+m-2
令h（x）=f（x）+g（x），则h'（x）=3x2-6x-9=3（x+1）（x-3）
∴函数h（x）在（-∞，-1]上单调递增，在[-1，3]上单调递减，在[3，+∞）上单调递增
∴h（x）极大值=h（-1）=3+m，h（x）极小值=h（3）=m-29…（9分）
∵方程f（x）+g（x）=0只有一个实根
∴或
