在区间01中随机地取出两个数,这两个数乘积小于1⼀4的概率？

2025-06-27 15:04:24

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回答1：

几何概型
设这两个数分别是x、y，则0这两个数的乘积小于1/4,即 0所求概率等于xy=1/4与直线x=0，y=0，x=1，y=1所围图形的面积
这两个数乘积小于1/4的概率为
1/4+∫1/(4x)dx│(x=1/4 to 1)
=1/4+1/4*lnx│(x=1/4 to 1)
=(1+2ln2)/4
≈0.5965

回答2：

几何概型
设这两个数分别是x、y，则0这两个数的乘积小于1/4,即
0所求概率等于xy=1/4与直线x=0，y=0，x=1，y=1所围图形的面积
这两个数乘积小于1/4的概率为
1/4+∫1/(4x)dx│(x=1/4
to
1)
=1/4+1/4*lnx│(x=1/4
to
1)
=(1+2ln2)/4
≈0.5965