把有界闭集一分为二，其中一个肯定有无限个点，否则就变成有限集了；再在刚分出来的那个有无限点的子集上作二分法，其中至少一个仍有无限点；就这么不断地一分为二，分出的子集中总有一个无限点，否则有限步骤就把有界集分割完了，那它肯定没有无限个点；分割过程中不断得到的无限子集就形成一个闭区间套，因为用二分法一直做下来的，就是说这个分法能得到一个极限点，以这个极限点为中心、任意半径做球，球中都会有无限点，否则前面那个二分法数列会在有限步内得到空集，所给的集合不是无限集
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