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设向量组α1,α2线性无关,证明向量组β1=α1+α2,β2=α1-α2也线性无关
设向量组α1,α2线性无关,证明向量组β1=α1+α2,β2=α1-α2也线性无关
2025-06-26 06:28:22
推荐回答（1个）
回答1：
若a(α1+α2)+b(α1-α2)=0,则（a+b）α1+（a-b）α2=0.因为α1,α2线性无关,所以a+b=0,a-b=0,所以a=b=0 即线性无关
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