函数的导数为f′(x)＝ (2x?3)?ex?(x2?3x+3)?ex (ex)2 ＝ ?x2+5x?6 ex ，因为ex＞0，所以由f'（x）＞0得-x2+5x-6＞0，即x2-5x+6＜0，解得2＜x＜3，即函数的单调增区间是（2，3）．故答案为：（2，3）．
