y=x∧x∧x求导

2025-06-28 15:20:42
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先求y=x^x
lny=xlnx
y'*1/y=1*lnx+x*(1/x)=lnx+1
y'=y(lnx+1)=x^x*(lnx+1)

y=x^x^x
lny=x^x*lnx
y'*1/y=(x^x)'*lnx+x^x*(lnx)'=x^x*(lnx+1)*lnx+x^x*1/x
y'=y[x^x*(lnx+1)*lnx+x^x*1/x]
=x^x^x*x^x*[(lnx+1)*lnx+1/x]