大于一的正整数M的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如:2的立方等于3+5三的立方等于3+9+11,四的立

2025-06-27 06:58:34
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回答1:

M=15 211+213+215+……+237+239=3375
2³=3+5
3³=7+9+11
4³=13+15+17+19
观察上式可发现:第一个式子3=2²-1,第二个式子7=3²-2 ,第三个式子13=4²-3
此外211=15²-14 所以M=15
检验:2³被拆为2项,3³被拆为3项,4³被拆为4项,以此类推15³应该为15项
计算211+213+215+……+237+239=3375 而且15³=3375 所以M=15