|z-1|^2+|z+1|^2的最大值和最小值

拜托各位高手告诉我做这道题的方法,谢谢各位了~
2025-06-26 22:32:02
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回答1:

用换元法啊,令z-1=t,z=t+1,原式变为f(t)=|t|^2+|t+2|^2,当t>或=-2,去绝对值符号,2t^2+4t+4,求出最小值2,无最大值;当t<-2时,f(t)=2t^2-4t+4,f(t)>16,综合以上,最小值2,无最大值。或有更巧妙的方法,但我不知道了