85问答库 > 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于G,交BE于H。

如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交AD于G,交BE于H。

2025-06-28 22:59:55

推荐回答（2个）

回答1：

额，你是初中生，怎么问个问题也问不清呢！这是个求证题吗？是分别求证（1）、（2）、（3）吗？要是求证题，那还不简单嘛！
证明（1）：∵S△ABE=1/2AB×AE,S△CBE=1/2AB×CE,AE=CE,∴S△ABE=S△CBE;
证明（2）：∵∠AFG=90°-1/2∠ACB,∠AGF=∠DGC=90°-∠BCF=90°-1/2∠ABC,∴∠AFG=∠AGF;
证明（3）：∵∠CAD=90°-∠ACB,∠ABC=90°-∠ACB,∴∠CAD=∠ABC,又∵∠FAG=90°-∠CAD,∠ACB=90°-∠ABC,∴∠FAG=∠ACB=2∠ACF.
证毕。

回答2：

额A点B点C点D点E点F点G点H点在哪里