由矩阵的乘法定义可知 A^2=nA 所以 A^3 = A^2 A = nA A = nA^2 = n^2A. 由归纳法可得 A^k = AA^(k-1) = A(n^(k-2)A) = n^(k-2)A^2 = n^(k-1)A.
