a^x=b^y=2。则x=ln2/lna，y=ln2/lnb。a+√b=4。则有2a^(1/2)b^(1/4)≤4，则lna/2+lnb/4≤ln2，即：2lna+lnb≤4ln2。2/x+1/y=(2lna+lnb)/ln2≤4ln2/ln2=4。即最大值为4.很高兴为您解答，祝你学习进步！有不明白的可以追问！如果您认可我的回答，请选为满意答案，谢谢！
