数论:设m是一个大于2的正整数。证明:对任意正整数n都有2^m-1不能被2^n+1整除。

2025-06-26 18:08:31
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回答1:

反设2^m-1|2^n+1那么更有2^m-1|2^(2n)-1所以必有m|2n(因为如果作带余除法2n=mk+r,那么由2^m-1|2^r(2^mk-1)+2^r-1知道必有2^m-1|2^r-1。如果0

回答2:

裴蜀定理(自己试试)