根据题意得△=（2m+3）2-4m2＞0，解得m＞- 3 4 ，α+β=-（2m+3），αβ=m2，∵β=-α（1+β），即α+β+αβ=0，∴-（2m+3）+m2=0，即m2-2m-3=0，解得m1=-1，m2=3，而m＞- 3 4 ，∴m=3．故答案为3．
