在三角形ABC中，若角A＝30度，a＝2，角C＝105度求b，求三角形ABC的面积。

因为a=2,sinA=1/2

角B=180°-30°-105°=45°

则sinB=√2/2。所以b=asinB/sinA=2√2

做辅助线AD，b=2√2，∠ACD=180°-105°=75°

所以AD=ACsin∠ACD=√3+1

所以S△ABC=1/2*BC*AD=√3+1

在三角形ABC中，若角A＝30度，a＝2，角C＝105度
角B＝180-30-105=45度
a/sinA=b/sinB
2/sin30=b/sin45
b=2*（√2/2）/(1/2)=2√2
sin105=sin(60+45)=sin60cos45+cos60sin45=（√2+√6）/4
三角形ABC的面积=1/2absinC=1/2*2*2√2*（√2+√6）/4=1+√3

在三角形ABC中，若角A＝30°，a＝2，角C＝105°角B＝180-30-105=45°,由正弦定理，a/sinA=b/sinB得，b=2*（√2/2）/(1/2)=2√2，
再由三角形的面积公式，S=1/2absinC=1/2*2*2√2*sinC=1+√3

在△ABC中，
∵角A=30°，角B=105°
∴角C=45°
过C作AB的垂线CD，有角ACD=60°，角BCD=45°
∴DC=DB
∵DC²+DB²=a² a=2
∴DC=DB=√2
b=DCsin30°=2√2
∴AD²=b²-DC² 即AD=√6
S△ADC=1/2x√2x√6=√3
S△BDC=1/2x√2x√2=1
∴S△ABC=S△ADC+S△BDC=1+√3

过C点做AB 的垂线，交AB边于 D点
根据三角形内角和为180°，得知∴ BD=√2 ， 又∵ 所以面积S=（√2）² * （√3 + 1）=2√3 + 2