85问答库 > (1⼀2)设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abC己知a=1,b=2,cosC=1⼀4, （1）求三角形ABC的周长; （2）求

(1⼀2)设三角形ABC的内角ABC所对的边分别为abC己知a=1,b=2,cosC=1⼀4, （1）求三角形ABC的周长; （2）求

2025-06-28 17:38:44

推荐回答（6个）

回答1：

cos（A-C）的值。
c^2=a^2+b^2-2abcosC=5-1=4
c=2
则三角形ABC的周长为
s=1+2+2=5

sinC=√15/4
S=absinC /2=√15/4
S=bcsinA /2=2sinA
则sinA=√15/8
cosA=7/8
∴cos（A-C）=cosAcosC+sinAsinC
=1/4*7/8+√15/8*√15/4
=22/32
=11/16

回答2：

（1）周长3+√5
（2）4/5

回答3：

周长5，运用余弦定理a的平方+b的平方-2abcosC=c的平方，求得c=2.

回答4：

周长是5.因为根据以及条件可知，∠A、∠B、∠C对所对的边分别是BC（也就是a边）、AC（也就是b边）、AB（也就是c边），由A向BC边做三角形的高，交BC边于D点，这样的话根据已知条件，cosC=CD/AC=1/4，根据已知条件，a=BC=1，b=AC=2，得CD等于1/2,即CD等于BC的一半，也即是垂点和中点重合，即三角形ABC是AC、AB相等的等腰三角形，即AB=AC=2，所以周长的5。

回答5：

c^2=a^2+b^2-2abcosC=4,c=2,故周长为5

回答6：

周长5 第二问是什么