这是 数学分析 里面的 。。条件极值。证明挺麻烦的。
可参考 陈纪修的数学分析下。
你可能题没有看清。拉格朗日函数是一个分析力学概念。而不是数学概念。拉格朗日函数定义为动力减去势能。
不是拉格朗日函数，是拉格朗日乘数法。详见：《高等数学》，同济6版，114-118页 如你题中所设，然后求F关于x、y、λ的偏导数，令这些偏导数为0，求出可能的极值点，即可求出极值。
这个是按照拉格朗日函数求解的前提构造的 书上有详细的
