85问答库 > 如图,已知反比例函数的图像y=k⼀x经过点A(1,3),若在该图像上有一点B,使得△AOB是等腰三角形，则B点的坐标是

如图,已知反比例函数的图像y=k⼀x经过点A(1,3),若在该图像上有一点B,使得△AOB是等腰三角形，则B点的坐标是

2025-06-26 01:18:58

推荐回答（3个）

回答1：

1.OA=OB时
易得，圆的方程为x^2+y^2=10,反比例函数方程y=3/x
联立得，
方程的解有四个，但有两个不合题意
故此时有两解（3,1）（-3，-1）
2.OB=AB，根据中垂线性质，易得OA中垂线为x+3y-5=0,和反比例函数联立，无解。
3.OA=AB，设B点（x,3/x）根据距离公式（x-1)^2 + (3/x-3)^2 = 10
整理得：x^4-2x^3+9x-18=0 解得： x ≈±0.36 （计算器解的，有小数）

回答2：

解（x-1)^2 + (3/x-3)^2 = 10
x1,2 ~= +/-0.3585
x3,4 ~= +/-3.89

回答3：

就是圆弧与反比例图像两个焦点中下面那个点