1.以角的两边为对称轴,分别作出P点的对称点设为X,Y;连XY,交两边即为所求点M,N 三角形PMN周长最短 证明:如在两边有不同于M,N两点S,T; 三角形PST周长=PS+ST+TP;连XS,YT 有,XS=PS;YT=PT 三角形PST周长=PS+ST+TP=XS+ST+TY>XY=XM+MN+NY=PM+MN+NP=三角形PMN周长 2.100 ∠XPY=180-40=140,∠MXP+∠NYP=180-140=40,∠PMN=2∠PXM,∠PNM=2∠PYN ∠PMN+∠PNM=2(∠PXM+∠PYN)=80 ∠MPN=180-80=100 在∠ABC内有一点P，能否在角的两边上各找一点M、N，使得△MNP的周长最小？答案是肯定的，如下图：理由就很简单了，过P点作两边的垂线，找到轴对称点，把DE连上，和角的交点就是M、N了。利用的是两点之间线段最短.在四边形BMPN中，已经有两个角是90°了，再加上∠ABC=40°，那么∠MPN=360-90-90-40=140度。
能
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024