连结BF并延长交AD于G。∵ABCD是平行四边形，∴O是BD的中点，又E是AB的中点，∴F是△ABD的重心，∴FG是△ABD的一条中线，又AB＝BD，∴BG⊥AD，∴BG是AD的垂直平分线，∴FD＝FA。
