已知等比数列{an}中，（1）若a3?a4?a5=8，则a2?a3?a4?a5?a6=______．（2）若a1+a2=324，a3+a4=36，则a5+a

2025-06-28 05:18:15

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回答1：

（1）由a₃?a₅=

，得a₃?a₄?a₅=a43=8，解得a₄=2，
∴a₂?a₃?a₄?a₅?a₆=

=32．
（2）由已知条件得，

a1+a2＝324

(a1+a2)q2＝36

?q2＝

，
∴a₅+a₆=（a₁+a₂）q⁴=4．
（3）因为S₄=2，S₈=6，所以有

S4＝a1+a2+a3+a4＝2

S8＝a1+a2+…+a8＝S4+S4q4＝6

，得q⁴=2，
所以a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=q¹⁶（a₁+a₂+a₃+a₄）=q¹⁶S₄=2⁴×2=32，
∴a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀═32．
故答案为：（1）32；（2）4；（3）32．