已知函数f(x)=x^2-2(1-a)x+2在[4,正无穷)上是增函数,求实数a的取值范围

2025-06-26 21:07:00
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回答1:

f(x)=x^2-2(1-a)x+2
f(x)=[x-(1-a)]²+a²-2a
1-a≤4
a≥3

回答2:

a=1>0开口向上,只要让对称轴小于等于4则可满足[4,正无穷)上是增函数,
所以有:
-b/2a=1-a≤4
解得 :a≥3