在圆O中,角ACB=角BDC=60度，AC=2倍根号3 ，求圆O周长、

因知道角ACB与角BDC都等於60度
而两角所对应的弧度就等於120度(弧度等於所对应角度的两倍)
两段弧度加起来等於240度
角ABC刚好对应剩下的弧度(120度(圆周角360度减240度))
因弧度等於所对应角度的两倍 所以知道角ABC等於60度
再利用正弦公式:边长除以(sin对应角度)等於两倍的半径
2倍根号3除以sin60度(2分之根号3)等於4 也就是两倍的半径
由此可知 半径为2
圆周长公式:2兀乘以半径
圆O周长等於2兀乘以2 等於4兀

童鞋。是练习册上的那道题吧、
RT：正解：过圆心O作OE⊥AC与弧AC交于E点，与AC交于F点，连接AO。
由垂径定理可得：AF=CF=根号3，又因为正三角形ABC，所以角OAC=30°，所以AO:OF:AF=2:1：根号3，所以OF=1，通过垂径定理公式d²+（2分之a）²=r²（玄心距²+泫长的一半²=半径²）可得半径OE=2，所以直径d=4，所以周长=4π
够详细了吧？相信你可以看懂，采纳我吧~~

取AC中点E
连接OE
我们知道三角形是正三角形
那么角OE垂直AC
角OCA=30度
CE=1/2AC=√3cm
OE=1/2OC
勾股定理
OE²+CE²=OC²
1/4OC²+3=OC²
OC=2
所以周长=2×π×2=4πcm
http://zhidao.baidu.com/question/320508344.html#here

由角ACB=角BDC=60度，且等圆周角对等弦，可知三角形BAC为等边三角形，所以圆半径为2，周长为4π

他想说是三线合一
我也正是这里不会证