对于A，若a⊥c，b⊥c，在空间中垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是平行，相交或者异面；若a⊥c，b⊥c，则a∥b或a⊥b，故A不正确；
对于B，若α⊥β，β⊥γ，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是相交或平行；若α⊥β，β⊥γ，则α∥β，故B不正确；
对于C，若a?α，b?β，c?β，a⊥b，a⊥c，平行于同一平面的两条直线可能相交，平行或异面；若a?α，b?β，c?β，a⊥b，a⊥c，则α⊥β，故C不正确；
对于D，若a⊥α，b?β，a∥b，因为平行于同一平面的两个平面一定是平行关系．
若a⊥α，b?β，a∥b，则α⊥β，D选项正确，
故选：D．
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