如图所示,在三角形ABC中,DC=3BD,DE=EA,若三角形ABC的面积是1,则阴影部分的面积是多少?

希望大家帮帮忙~~
2025-06-27 11:52:10
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回答1:

连接辅助线DF

AFCD面积=阴影面积*2     (AE=DE 三角形等底等高 过程略)  ① 

因为AEF面积=DEF面积 所以 阴影部分面积=三角形DFC 面积

又三角形BDF面积=三角形DFC面积/3=阴影面积/3  (DC=3BD 三角形等高底为3倍)        ②

①+② AFCD面积+三角形BDF面积=阴影面积*2+阴影面积/3=1

所以 阴影部分面积=3/7