帮忙解一元二次不等式,重赏啊! (1)x눀>4 (2)x눀-3x-18<0

2025-06-28 17:01:36
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回答1:

判别式洗洗睡吧,下面四个不等式发现判别式大于0以后像下面这样解:
第一个:
x²=4,解得x=±2,x²开口向上,所以两根之间的部分<4,两根之外(不包括)所以是x>2或<-2
第二:x²-3x-18<0
分解得(x-6)(x+3)=0, 两根-3,6,同样开口向上,所以两根之外的地方(一直在上升)大于0,所以在-3和6之间
第三:3x²>7x
x(3x-7)>0,两根0, 7/3, 开口向上,两根之外才大于0,所以小于0或者大于7/3
第四:-½x²+2x-1≧0

-x²+4x-2≧0,求根公式得-2±√6, 开口向下,所以越往中间越大,所以在两根之间,有等号

回答2:

(1)
x²>4
x<-2,或x>2

(2)
x²-3x-18<0
(x+3)(x-6)<0
-3<x<6

(3)
3x²>7x
3x²-7x>0
3x(x-7/3)>0
x<0,或x>7/3

(4)
-½x²+2x-1≧0
x²+4x-2≥0
(x+2)²-6≥0
(x+2+√6)(x+2-√6)≥0
x≤-2-√6,或x≥-2+√6

回答3:

A.判别式△=9-4×2×2=-7<0,所以不等式的解集为R.B.判别式△=16-4×4=0,所以不等式的解为x=-2.C.由4-4x-x2<0的x2+4x-4>0,对应的判别式△=16-4×1×(-4)=32>0,所以不等式的解集不是空集.D.-2+3x-2x2>0得2x2-3x+2<0,判别式△=9-4×2×2=-...