证明：（1）连接BF，OC．∵C为 BF 的中点，∴OC⊥BF，又∵AB是半圆O的直径，∴BF⊥AE，∴BF∥CE，∴OC⊥DE，∴DE是半圆O的切线；（2）∵AB是半圆O的直径，∴∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCD=90°，又∵直角△ACE中，∠ACE+∠EAC=90°，∴∠EAC=∠BCD．
