上覆岩层压力梯度及其拟合方法

上覆岩层压力是一个非常重要的地质参数，它是地下应力产生的主要根源，也是地层沉积压实的源动力。为便于计算，将上覆岩层压力的单位深度增加值定义为上覆岩层压力梯度，其表达式为：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（下册）

式中：ρ_v为一定深度上覆岩层压力梯度，g/cm³；ρ_w为海水密度，g/cm³；h_w为海水水深，m；ρ₀为上部无密度测井地层段平均密度，g/cm³；h₀为上部无密度测井地层段平均厚度，m；ρ_bi为一定深度的密度散点数据，g/cm³；Δh为深度间隔，m。

密度测井曲线可以比较真实的反映地下岩石的体密度随其埋深的变化规律，密度测井是求取上覆岩层压力最直接的手段。所以，式（4.1）又可以采用式（4.2）表达：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（下册）

式中：ρ（z）为地层岩石密度，由密度测井求得，它是深度z的函数，kg/m³。

密度测井曲线主要受井径扩大率及钻井液浸泡的影响，井径扩大造成的井眼几何形状改变使密度极板贴不上井壁，导致密度数据降低，钻井液浸泡时间过长使井壁附近的泥岩发生蚀变，导致泥岩的密度读数小于实际密度值，所以，必须对密度测井曲线进行井径扩大及钻井液浸泡影响的校正。

4.2.1 井径扩大影响的校正

采用逐点估算和判断的方法进行校正。当前采样点估算密度值的公式为：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（下册）

式中：ρ_fm为纯岩石密度；ρ_sh为泥岩密度值；V_sh为泥岩含量；ρ_e为校正后的密度值。

如果当前采样点密度读数ρe，且井径扩大值（井径减去钻头直径）大于给定的限定值ε，即d_h-d_B>ε，则令ρ_e作为当前采样点的密度近似值；若ρ≥ρ_e，则保留原始值ρ₀。

4.2.2 钻井液浸泡影响的校正

对于水基钻井液，密度曲线浸泡影响校正可采用如下公式：

科学超深井钻探技术方案预研究专题成果报告（下册）

式中：ρ_c为校正后的密度值；ρ为密度测井值；a，b为模型系数。