85问答库 > 求过点A(-3，2),B(-5，-2)且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程要步骤

求过点A(-3，2),B(-5，-2)且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程要步骤

2025-06-27 19:49:53

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回答1：

因为kAB=（2+2）/（-3+5）=2,AB的中点为M(-4,0),
所以AB的中垂线方程为y=-1/2(x+4),即x+2y+4=0.
线段AB的垂直平分线是x＋2y+4=0,
解方程组｛x+2y+4=0,2x-y+3=0.得｛x=-2,y=-1.所以所求圆的圆心坐标为（-2,-1)
又r=√（-3+2）²+（2+1）²=√10
此直线2x-y+3=0与直线x＋2y＋4=0的交点P(－2,－1)就是圆心,此圆的半径是PA=√10.
则圆方程是(x＋2)²＋(y＋1)²=10

求过点A(-3，2),B(-5，-2)且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程 要步骤

求过点A(-3，2),B(-5，-2)且圆心在直线2x-y+3=0上的圆的方程要步骤