已知函数f(x)=x눀-2ax a눀-1,若关于x的不等式f(f(x))<0的解集为空集

乱码了,函数是f(x)=x눀-2ax+a눀-1,求a的取值范围。
2025-06-26 17:28:21
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回答1:

f(x)=x²-2ax+a²-1

=x²-2ax+(a-1)(a+1)
=[x-(a-1)][x-(a+1)]
由f(x)<0
即[x-(a-1)][x-(a+1)]<0
解得a-1
那么不等式
f(f(x))<0
==>
a-1
又f(x)=(x-a)²-1
当x=a时,f(x)取得最小值-1
即函数的值域为[-1,+∞)

若原不等式的解集为空集
则(*)的解集为空集,
那么(a-1,a+1)与值域的交集为空集
a+1<-1
所以a<-2

回答2:

no