大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…若m3

2025-06-26 17:35:52
推荐回答(1个)
回答1:

∵底数是2的分裂成2个奇数,底数为3的分裂成3个奇数,底数为4的分裂成4个奇数,
∴m3有m个奇数,
所以,到m3的奇数的个数为:2+3+4+…+m=

(m?1)(m+2)
2

∵2n+1=65,n=32,
∴奇数65是从3开始的第32个奇数,
(7?1)(7+2)
2
=27,
(8?1)(8+2)
2
=35,
∴第32个奇数是底数为8的数的立方分裂的奇数的其中一个,
即m=8.
故答案为:8.