求函数y=x3-3x2-9x+1的单调区间、极值和拐点。

2025-06-29 01:09:12
推荐回答(3个)
回答1:

y'=3x^2-6x-9=3(x^2-2x-3)=3(x+1)(x-3)
得极值点x=-1, 3
单调增区间:x<-1, 或x>3
单调减区间:-1y(-1)=-1-3+9+1=6为极大值;
y(3)=27-27-27+1=-26为极小值
y"=3(2x-2)=6(x-1)
y(1)=1-3-9+1=-10, 故拐点为(1,-10)

回答2:

求导,令导数等于零,解出根,列表,就可以得到极值和拐点

回答3:

直接求导就可以了