函数f(x)=Asin(ωx+φ)(其中A>0,ω>0,|φ|<π2)的部分图象如图所示,将f(x)的图象向右平移

2025-06-27 07:05:34
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回答1:

依题意,知A=1,

1
4
T=
12
-
π
3
=
π
4

∴T=
ω
=π,ω=2;
π
3
ω+φ=2kπ+π(k∈Z),
∴φ=2kπ+
π
3
(k∈Z),
又|φ|<
π
2

∴φ=
π
3

∴f(x)=sin(2x+
π
3
),
∴将f(x)的图象向右平移
π
3
 个长度单位,
得y=f(x-
π
3
)=sin[2(x-
π
3
)+
π
3
]=sin(2x-
π
3
),
故选:C.