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已知a、b、c为不全相等的三个正数，求证： 。
已知a、b、c为不全相等的三个正数，求证： 。
已知a、b、c为不全相等的三个正数，求证： 。
2025-06-28 01:13:48
推荐回答（1个）
回答1：
解：先将左边用分式分部化简后用均值不等式
=
∵a，b，c都是正数
∴
即
①
同理可证
②
③
①②③式两边分别相加得：
④
∵a，b，c不全相等，
∴①②③不能同时取到等号，
∴④取不到等号
∴
即
∴
。
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