85问答库 > 在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P为△ABC内一点,∠PBC=10°.∠PCA=20°求∠PAB

在△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,P为△ABC内一点,∠PBC=10°.∠PCA=20°求∠PAB

2025-06-27 16:27:34

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回答1：

以AB为边作正△ABE,连接DE,∠EAC=80－60=20.
∵AE=AB=AC,所以,∠AEC=(180°－20°)/2=80°,
∴∠BEC=80°＋60°=140°=∠BPC.
而∠EBC=60°－(180°－80°)/2=10°=∠PBC,
∴△BEC≌△BPC.
EC=PC,∠PCE=60°,△OCE为正三角形,PE=PC.
∴△APE≌△APC,∠PAC=20°/2=10°.
∴∠BAP=80°－10°=70°.