解：1.设甲种机器生产x台，乙种机器生产y台
由题意得4x+5y=120
因为x、y均为正整数
所以x=5、10、15、20、25
y=20、16、12、8、4
所以有5种方案：
方案一：甲种机器生产5台，乙种机器生产20台
方案二：甲种机器生产10台，乙种机器生产16台
方案三：甲种机器生产15台，乙种机器生产12台
方案四：甲种机器生产20台，乙种机器生产8台
方案五：甲种机器生产25台，乙种机器生产4台
2.因为x≤20，y≤15
所以方案二、方案三、方案四符合题意，方案一、方案无舍去
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