85问答库 > 在三角形ABC中，AC=2，D是AB的中点，E是CD上的一点，且ED=1⼀3CD。若CE=1⼀3AB，且CE⊥AE，求BC的长

在三角形ABC中，AC=2，D是AB的中点，E是CD上的一点，且ED=1⼀3CD。若CE=1⼀3AB，且CE⊥AE，求BC的长

2025-06-27 15:37:57

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回答1：

∵ED=1/3CD

∴CE=2/3CD

∵CE=1/3AB

∴CD=1/2AB;

∵D为AB中点所以A,B,C三点共圆，D为圆心，AB为直径

设DE=X则AD=3X

AE²=AD²-DE²=8X²

AE²+EC²=12X²=4

得X=根号1/3

所以AB=2根号3

∴BC²=AB²-AC²=8

所以BC=2倍根号2

祝楼主愉快！