按照下面的规律，第50个图形是由多少个小正方形拼成的?

是由1275个小正方形组成的。

由题意，第一个小正方形数量为1，第二个小正方形数量为1+2=3，第三个小正方形数量为1+2+3=6个……以此类推，第五十个小正方形数量为1+2+3+4+……+50=(1+50)*50÷2=1275。

拓展资料（等差数列求和）：

设首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn ，则有：

① 

②  

③  

④，其中 

用文字表述就是：

①（首项+末项）*项数÷2

②首项*项数+｛【项数*（项数-1）*公差】÷2｝

③{【2*首项+（项数-1）*公差】*项数}÷2

第50个图形是由 1275 个小正方形拼成。
第 1 个图形   1
第 2 个图形   1+2=3
第 3 个图形   1+2+3=6
第 n 个图形   1+2+3+...+(n-1)+n=n(n+1)/2
由此推出：第50个图形：1+2+3+4+...+49+50=1275

拓展资料：

高斯7岁那年开始上学。10岁的时候，他进入了学习数学的班级，这是一个首次创办的班，孩子们在这之前都没有听说过算术这么一门课程。数学教师是布特纳，他对高斯的成长也起了一定作用。

一天，老师布置了一道题，1+2+3······这样从1一直加到100等于多少。

高斯很快就算出了答案，起初高斯的老师布特纳并不相信高斯算出了正确答案："你一定是算错了，回去再算算。”高斯非常坚定，说出答案就是5050。

高斯是这样算的：1+100=101，2+99=101······50+51=101。从1加到100有50组这样的数，所以50X101=5050。

布特纳对他刮目相看。他特意从汉堡买了最好的算术书送给高斯，说：“你已经超过了我，我没有什么东西可以教你了。”

接着，高斯与布特纳的助手巴特尔斯建立了真诚的友谊，直到巴特尔斯逝世。他们一起学习，互相帮助，高斯由此开始了真正的数学研究。

资料参考：百度百科 卡尔·弗里德里希·高斯

1+2+3+....50=（1+50）*25=25+1250=1275

50+49+48+…+1=51×25=1275个