设C的坐标为（x，y），则∵△ABC的两个顶点A（-a，0），B（a，0）（a＞0），直线AC的斜率与BC的斜率之积为负数m∴ y x+a × y x?a ＝m∴ x2 a2 + y2 ?ma2 ＝1，（y≠0）当m=-1时，轨迹是一个圆（除去与x轴的交点）；当0＞m＞-1是焦点在x轴上的椭圆（除去与x轴的交点）；当m＜-1是焦点在y轴上的椭圆（除去与x轴的交点）．
