由函数f（x）=x3-px2-qx的图象与x轴切于点（1，0）得：
p+q=1，p2+4q=0．解出p=2，q=-1
则函数f（x）=x3-2x2+x
则f′（x）=3x2-4x+1令其=0得到：x=1或x=
1 3
①当x≤
时，f′（x）＜0，f（x）单调减，极值=f（1 3
）=1 3
4 27
②当x≥1时，f′（x）＞0，f（x）函数单调增，极值为f（1）=0
故比较大小得：f（x）的极大值为
，极小值为0．4 27
故答案为：
，0．4 27
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