初一数学：等积变形与调配问题

壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果--三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光。求解这个问题，一般以变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。"三遇店和花，喝光壶中酒"，可见三遇花时壶中有酒巴斗，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为

[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗）

故壶中原有7/8斗酒。

以上解法的要点在于逆推还原，这种思路也可用示意图或线段图表示出来。

当然，若用代数方法来解，这题数量关系更明确。设壶中原有酒x斗，据题意列方程

2[2（2x-1）-1] -1=0

解之，得x=7/8(斗) 对不对啊？

算术方法:"三遇店和花，喝光壶中酒"，
则三遇店时有酒巴1÷2斗，
那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，
二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，
于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，
一遇店时，即壶中原有酒的计算式为
[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗）

方程:
故壶中原有7/8斗酒。

。"三遇店和花，喝光壶中酒"，则三遇店时有酒巴1÷2斗，那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为

[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗）

故壶中原有7/8斗酒。

方程:

如果开始的时候有n斗酒
则有：2[[2（2n-1）]-1]-1=0
8n-7=0
n=7/8
原有7/8斗

设原来有X斗.
2(2(2X-1)-1)-1=0
X=7/8