近世代数群的指数是什么

近世代数也俗称抽象代数，“指数”的概念是在群中出现的。

对于群G（有限群或者无限群都是可以的）以及其子群H，显然群G的阶（此时需要G为一个有限群）是可以被子群H的阶整除的，此时我们称[G:H]为H在G下的指数（#G/#H，其中#G为群G的阶）。

另外对于非有限群G，我们仍有指数的概念，只要#G/#H是一个有限数即可，此时我们仍然用[G:H]来表示。

对于指数的理解，我们可以通过H在群G中的陪集来理解，指数的多少与陪集个数是相同的。另外指数对于我们理解正规子群也是有一定意义的。  

近世代数也俗称抽象代数，“指数”的概念是在群中出现的。
对于群G（有限群或者无限群都是可以的）以及其子群H，显然群G的阶（此时需要G为一个有限群）是可以被子群H的阶整除的，此时我们称[G:H]为H在G下的指数（#G/#H，其中#G为群G的阶）。
另外对于非有限群G，我们仍有指数的概念，只要#G/#H是一个有限数即可，此时我们仍然用[G:H]来表示。
对于指数的理解，我们可以通过H在群G中的陪集来理解，指数的多少与陪集个数是相同的。另外指数对于我们理解正规子群也是有一定意义的。

如果H是G的子群，那么H在G中的指数就是H的左陪集的个数

如果这是一个离散数学问题，那么。设为一个n阶群，为其的一个k阶子群(k|n),
则称|G|/|H|=n/k为子群H在群G的指数