已知某圆的极坐标方程是p2?42pcos(θ?π4)+6=0求:(1)求圆的普通方程和一个参数方程;(2)圆上所有点

2025-06-27 00:08:56
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回答1:

(1)普通方程:x2+y2-4x-4y+6=0…(2分);
参数方程:

x=2+
2
cosθ
y=2+
2
sinθ
 (θ为参数)…(4分)
(2)xy=(2+
2
cosθ)(2+
2
sinθ)=4+2
2
(sinθ+cosθ)+2sinθcosθ…(5分)
令sinθ+cosθ=t∈[-
2