如图所示,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠C=32먀,∠D=28먀,求∠P的度数。

2025-06-28 01:08:49
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回答1:

解:设AP与BC交于K,
在△ACK与△BPK中,
∠AKC=∠PKB(对顶角相等),
所以∠P+∠3=∠1+∠C,
即∠P=∠1-∠3+∠C,(式1)
设AD与BP交于F,
同理有∠P=∠4-∠2+∠D,(式2)
由于∠1=∠2,∠3=∠4
则式1+式2得,
2∠P=∠C+∠D=32°+28°=60°,
因此∠P=30°。