连接OA，BC，过点O作OD⊥AB，由题意得，AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∵∠CAB=60°，∴∠OAD=30°，∵AO=2，∴DO=1，∴AD= 3 ，∴AB=2 3 ，∴S阴影= 60×π×(2 3 )2 360 =2π，故答案为：2π．
