将函数y=sin(2x+π⼀3)的图像经怎样的平移后所得的图像关于点（-π⼀12,0）成中心对称

HELP ME 一下。。。麻烦给个过程吧。。。。。。。

2025-06-28 13:16:17

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回答1：

因为sinx的图像的对称中心是(kπ,0)k∈Z 对称中心与sinx的关系为对称中心是周期T的1\2
又此函数的中心对称点为（-π/12,0）所以最小正周期T=π\6
所以将图像根据左加右减向右平移π\3个单位，因为T=π\6 所以在把横坐标压缩为原来的12倍得到y=sin(12x)

回答2：

2x+π/3=kπ(k属于Z)，求得x=kπ/2-π/6(k属于Z)，∴k=0时，原函数的对称中心为-π/6，所以只要把横坐标缩短为原来的1/2即可得到对称中心为(-π/12,0)的图像。