如图,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,3)、B (-2,-2)、C(4,-2),则△ABC外接圆上劣弧AB的长度

2025-06-28 10:01:09
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回答1:


作BC、AC的中垂线,则可得圆心I的坐标为(1,0),
则IA=IB=

22+32
=
13

∵AB2=12+52=26=IA2+IB2
∴∠AIB=90°,
l劣弧AB=
90π×
13
180
=
13
2
π.
故答案为:
13
2
π.