∵y=x+2cosx，∴y′=1-2sinx令y′=0而x∈[0， π 2 ]则x= π 6 ，当x∈[0， π 6 ]时，y′＞0．当x∈[ π 6 ， π 2 ]时，y′＜0．所以当x= π 6 时取极大值，也是最大值；故答案为 π 6 + 3
