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已知关于x的不等式mx 2 -2mx+4＞0的解集为R，则实数m的取值范围是______
已知关于x的不等式mx 2 -2mx+4＞0的解集为R，则实数m的取值范围是______
2025-06-28 06:40:42
推荐回答（1个）
回答1：
当m=0时，不等式可化为4＞0，显然恒成立
当m≠0时，不等式mx
2
-2mx+4＞0的解集为R
则对应的二次函数y=mx
2
-2mx+4的图象应开口朝上，且与x轴没有交点
故
m＞0
4
m
2
-16m＜0
，解得0＜m＜4
综上所述，实数m的取值范围是0≤m＜4
故答案为：0≤m＜4
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