证明等腰三角形俩腰中线、高线相等

要图、已知、过程、3Q咯！

2025-06-26 10:22:41

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回答1：

已知:等腰三角形ABC,AB=AC,两腰上做中线DC,EB

证明:DC=EB

因为:D,E为中点 ,所以:BD=AB/2, EC=AC/2

因为:AB=AC ,所以:BD=EC

因为:底边DC=底边CD 角DBC等于角ECB ,所以:三角形DCB全等于三角形EBC

所以:中线DC=中线EB

即:等腰三角形两腰上的中线相等

证明：两腰上的高相等

设△ABC为等腰，∠B=∠C。DC，EB分别是AB，AC边上的高线。据题意有∠B=∠C，∠BDC=∠CEB=90º, BC=BC, 所以△DCB≌△EBC。所以CD=BE